Y me enojé, ya que me desespera demasiado perder las batallas por hax. Se me pasó como a los 5 minutos, y mi mente empezó a trabajar, lo demás lo leerán a continuación. Primero, aclararemos una cosa: hax = probabilidad. El término hax se usa porque queda más ad-hoc con el juego. Y es deformable ya que se puede cambiar de sustantivo a verbo, pasando por adjetivo y adverbio! xD. (haxero, haxeable, haxeoso)
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Para empezar, hay 3 casos en los que se presenta el hax: En el efecto de ataques, en la puntería de los mismos, y finalmente, en las habilidades de los Pokémon. Hay muchos ataques que tienen 100% de Acc, la gran mayoría de estos tiene un Side-Effect con una probabilidad del 10% para realizarse. Lo cual nos dice que en 10 ataques, por lo menos 1 vez tendremos éxito con nuestro SE, algunos ejemplos son Flamethrower, Ice Beam, Thunderbolt, etc.Sin embargo, hay ataques en los que la probabilidad les influye de manera significativa, algunos ejemplos son Hydro Pump, Stone Edge, y los odiados por muchos, OHKO Moves (Sheer Cold es el más usado). En estos casos, hay 2 posibilidades, de que falle o de que acierte, aquí nos topamos con un tema probabilístico muy importante y que prácticamente es la base para entender cómo es que funciona en el juego; estoy hablando de las Pruebas de Bernoulli.
Una Prueba de Bernoulli es un experimento aleatorio que sólo arrojará 2 resultados, ya sea un resultado "p" o un resultado "q". Uno será el fracaso y el otro será el éxito. Las pruebas de Bernoulli generalmente se realizan muchas veces para ver cómo es que se comportan probabilísticamente dichos fenómenos. Veámoslo con un ejemplo:
- Queremos saber qué tan probable es que 3 Hydro Pumps de nuestro SpecsMence acierten de manera seguida, y qué tan probable es que 1 Hydro Pump falle al cabo de 3 intentos, para calcular el dato, se realiza de la siguiente manera:
a) Sabemos que la probabilidad de éxito (es decir, que acierte) es de un 80%, contra un 20% de fracaso (que falle). Expresado en fracción, la probabilidad de éxito es de 8/10 = 4/5. Cada Hydro Pump es una prueba de Bernoulli.
b) Como toda Prueba de Bernoulli es independiente de la otra, se tiene que multiplicar prueba por prueba, de esta forma:
(4/5) (4/5) (4/5) = (4/5)^3 = 64/125 = 51.2%
Por lo tanto, la probabilidad de que 3 Hydro Pumps de nuestro SpecsMence conecten seguidamente es de un 51.2%.
Y para calcular qué tan probable es que 1 de esas Hydro Pumps falle:
a) Sabemos que el 20% de las veces, 1 Hydro Pump fracasará, no buscamos que las 3 fallen, sino sólo 1 en esas 3. Expresado en fracción, 20% sería 1/5.
b) En este caso, donde buscamos saber la probabilidad de que un evento específico se realice en 3 veces, no hablamos de una Prueba de Bernoulli puramente, sino de una probabilidad frecuencial. En este caso, se tiene que multiplicar el número de Hydro Pumps (3) por ese 1/5. Así obtendremos el dato que buscamos:
(3) (1/5) = 0.6 = 60%
Así que la probabilidad de que en 3 intentos, 1 falle, es del 60%.
El resultado de las pruebas de Bernoulli busca "qué tan probable es un experimento "m" que tenga "x" número de "p" aciertos y que tenga "y" número de "q" fracasos", mientras que una probabilidad frecuencial busca un dato específico realizarse en un número "n" de eventos.
Conociendo la noción de las pruebas de Bernoulli y la probabilidad frecuencial, llegaremos a varias conclusiones que sin duda son importantes saber a la hora del juego, ya que te puede llevar a hacer cambios más sabios o a tomar acción más rápido cuando suceda algo que sea dependiente de la probabilidad (como en el caso de los OHKO). Una de ellas es que "la probabilidad de fracaso va disminuyendo conforme más pruebas se vayan haciendo" En un caso Poketécnico (xD), significa que al cabo de 3 Sheer Colds fallados, es muy, muy probable que el 4º conecte. Análogamente sucede con la probabilidad de éxito, disminuye conforme más pruebas se van haciendo".
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Muchas situaciones se nos presentan en medio de una batalla que son afectadas por el hax. La mayoría de ellas las pasamos por alto, pero a veces nos ponemos a pensar, en los últimos turnos de la batalla (middle-late game) sobre la posibilidad de que pase "x" o "y". O cuando estamos a la defensiva y tenemos a una Milotic en constantes Recover contra un Aerodactyl que tira Rock Slides sin cesar, y hay 2 opciones en las cuales estaríamos prácticamente en jaque, que haya un flinch, o que haya un golpe crítico, la primera es más probable... veamos por qué.
- 30% de Flinch tiene Rock Slide (3/10)
- 12.5% de CH (Standard)
a) Qué tan probable es que Rock Slide no flincheé, supongamos, 5 veces seguidas?
* (7/10) ^5 = 16.807%
b) Qué tan probable es que Rock Slide no pegue crítico en los mismos 5 turnos?
* (87.5/100) ^5 = 51.2%
Nuestro margen de éxito es el que ellos tengan de fracaso, y esos son los números, los cuales no son nada alentadores, y si queremos saber cual es la probabilidad de que 1 de los 2 eventos suceda en 5 turnos, basta con sumar esas 2 cantidades:
16.807% + 51.2% = 68.007%
La probabilidad de que suceda algo que ponga en jaque a nuestra milo en 5 turnos es de un 68%, un número rojo considerando que en 3 veces, 2 de ellas sucederá.
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Todo es cuestión de que manejen la probabilidad a su favor la mayor cantidad de veces posible. Quizá sea difícil de realizar, pero una vez dominando estas nociones y cálculos sencillos, tendrás un mayor "toque" a la hora de pensar tus jugadas, suerte ;D.
-FL-
8 comments:
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Pues la verdad me quedo así como que WTF porque mi inteligencia matemática es bastante reducida. No soy de los que resuelvan problemas a la primera y si no tengo fórmulas por lo general me quedo estancado, pues es casi imposible que las saque por mí mismo. ¿Ponerme a dividir números para luego elevarlos a la potencia otro...? Omg, no creo poder hacerlo en lo que dura un turno... ¿acostumbrarme a ello? Tal vez volviendo a nacer.
Excelente trabajo hasta que se demuestre lo contrario, y como te habrás dado cuenta yo no soy quién para si quiera intentarlo.
Tal vez repase esto un poco más, pero no mantengas tus expectaivas altas con respecto a que lo llegue a asimilar bien a bien =)
A tu blog le hace falta un tag.
Lamento decirte que en algunos de tus cálculos cometiste errores garrafales Hiram, como en la probabilidad de calcular el fallo de una Hidro Bomba de 3, esta es la forma de hacerlo:
probabilidad de que acierte: 0.2
probabilidad de que falle: 0.8
Número de ensaayos = 3
Número de fallos = 1
Número de aciertos = 2
(3 combinación en 1) (0.2)^1 * (0.8)^2 = 0.384 o 38.4%
No se de donde sacaste esa forma de calcular el fallo, está muy alejada de la real, aunque el resultado si lo observo es parecido, hay que saber investigar mejor los temas, en este caso sobre las combinaciones, saludos
Creo que estás mal porque no le veo coherencia a la probabilidad de fallar = 0.8 y a que acierte = 0.2. Checa bien eso, haz de nuevo el cálculo y me dices tú que sabes mejor si está o no bien.
No me refería a eso FL, sino que en la forma en la que hice el cálculo se toma como éxito que falle la Hidro Bomba y fracaso que la acierte, también podrás ver por eso que en mi cálculo el 0.2 solo se eleva a la potencia 1, indicando que quiero saber la probabilidad de un fallo contra dos aciertos, que es el 0.8, que fue elevado a la potencia 2, y lo de las combinaciones de 3 en 1 también indica que estoy buscando esa posibilidad de que una de 3 Hidro Bombas falle
Estuve investigando un poco acerca de las combinaciones y bueno, el experimento con el que nos encontramos no es otra cosa más que una Distribución Binomial, una como variación de la Pruebas de Bernoulli, o más bien una aplicación.
La cuestión es que una Distribución Binomial se define, según mi fuente, así: Una variable discreta "X" sigue la distribución binomial si representa el número de éxitos en una N pruebas de Bernoulli independientes.
Sea el número de éxitos 1, y el número N de pruebas = 3. Las pruebas son independientes unas de otras.
Existe una fórmula para calcular esa distribución binomial:
P(n) = [N!/((N-n)!n!)](p^n)(q^n)
Un tanto laboriosa de typear, pero espero que se entienda ._.
Entonces, hagamos esto:
N=3
n=1
p=0.2
q=0.8
Sustituyendo:
P(n)= [3!/((3-1)!1!)](0.2^1)(0.8^1)
P(n)= [6/(2!)1]0.16
P(n)= (3)(0.16)
P(n)= 0.48 ==> 48%
Y creo que ese es el resultado correcto, la probabilidad de que en 3 intentos de Hydro Bomba seguidos, 1 falle, es de un 48%.
Disculpa que me entrometa en algo que realmente no me incumbe, fl, pero la observación que te hicieron es correcta, en el cálculo de la probabilidad de la hidrobomba, la variable aleatoria como investigaste es tipo binomial. Si por ejemplo se calcula la probabilidad de que acierten 2 hidrobombas de 3 que se tiran entonces:
P(x=2)=Combinatoria(3,2)*(0.8^2)*(0.2^1)=0.384 ó 38.4%
También me gustaría hacerte la observación (sin afan de molestar) de que las probabilidades de que un Sheer Cold por ejemplo acierte o falle no aumentan ni disminuyen conforme pasan los turnos, la variable aleatoria sigue siendo binomial en ese caso, no hay dependencia en los eventos.
Nos leemos, cuídate.
Tienes razón, gracias por las observaciones todos.
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